Elemendipaari

Kasutatud lausetes (Matemaatika)

Kujutuse M: A -> B muutumispiirkond Dom(M) = {a | a kuulub A AND eksisteerib b, mille jaoks b = M(a)} määramispiirkond Ran(M) = {b | b kuulub B AND eksisteerib a, mille jaoks M(a) = b} Liigid: osaline kujutus -> Dom(M) on A pärisosahulk (osadele A elementidele on vastavus seatud) täielik kujutus -> Dom(M) = A (kõigile A elementidele on vastavus seatud) pealekujutus e sürjektsioon -> Dom(M) = A ja Ran(M) = b (osalevad kõik mõlema hulga elemendid) üks-üheseks kujutuseks e injektsiooniks kui iga A elemendipaari a,a' ning iga B elemendi b korral kehtib seos: (f(a) = b AND f(a') = b) => a = a' (igale elemendile vastavuses vid üks kindel element) bijektsiooniks -> kui kujutus on samaaegselt sürjektsioon ja injektsioon Idee poolest on kujutus teatud tüüpi vastavus hulgast A hulka B.
[2] Loend o Kui relatsioon kehtib väheste elemendipaaride vahel, siis võib teda lihtsalt ette anda paaride loendina. o Vaatleme näiteks neljaelemendilisel hulgal X = {1, 2, 3, 4} määratud relatsiooni R, mis kehtib kahe arvu x ja y vahel parajasti siis, kui nende arvude sõnalises kujus ei leidu ühist tähte („sõltumatud arvud“).
Iga elemendipaari a ja b korral kehtib seos [a] = [b] või [a] ühisosa [b] on tühihulk.
Funktsiooni f: AB nimetatakse · Injektiivseks ehk üksüheseks, kui iga elemendipaari x1, x2 A, x1x2 korral f(x1)f(x2).
elemendipaari loeteluna 3.

Liited

Kirjapilt.