Arvupaarile

Kasutatud lausetes (Matemaatika)

Kahje muutuja funktsioonid(definitsioon, määramis- ja muutumispiirkonna definitsioon ja tähistused, näited, esitusviisid, ilmutamata kujul esituse definitsioon, graafik ja graafiku näiteid)  DEF: Kahe muutuja funktsioon f on kujutus, mis seab igale arvupaarile (x,y) ∈ D vastavusse ühe reaalarvu z= f ( x , y )  Nende punktide (x,y) hulka D, mille puhul funktsiooni väärtus on lõplik, nimetatakse selle funktsiooni määramispiirkonnaks.
Kui argumendi x pidev funktsioon y on antud ilmutamata kujul võrrandiga F(x,y)=0, kus F(x,y), Fx'(x,y), Fy'(x,) on pidevad mingis piirkonnas D, mille punktide koordinaadid rahuldavad võrrandit F(x,y)=0, ja kui vaadeldavas punktis peale selle Fy'(x,y)0, siis on funktsioonil y selles punktis tuletis Kui igale arvupaarile x ja y mingist piirkonnas vastab üks või mitu võrrandit F(x,y,z)=0 rahuldavat z väärtust, siis see võrrand määrab ilmutamata kujul ühe või mitu argumenti x ja y ühest funktsiooni z.
Kahe muutuja funktsioon - kui igale arvupaarile ( x; y) ehk punktile P = ( x; y ) hulgast D on mingi eeskirja f abil seatud vastavusse üks reaalarv z, siis öeldakse, et hulgal D on määratud kahe muutuja funktsioon z = f (x , y ).
Kahe muutuja funktsioon- kui igale arvupaarile ( x; y) ehk punktile P = ( x; y ) hulgast D on mingi eeskirja f abil seatud vastavusse üks reaalarv z, siis öeldakse, et hulgal D on määratud kahe muutuja funktsioon z = f (x , y ).
Igale tasandi punktile vastab üks ja ainult üks ristkoordinaatidest moodustatud arvupaar ja vastupidi: igale arvupaarile vastab üks ja ainult üks tasandi punkt.
Def. - Kui igale arvupaarile (x; y) ehk punktile P = (x; y) hulgast D on mingi eeskirja f abil seatud vastavusse üks reaalarv z, siis öeldakse, et hulgal D on määratud kahe muutuja funktsioon z = f (x, y) Sõltumatud ehk argumendid x,y Sõltuv muutuja - z 26.
Kui igale arvupaarile (x;y) ehk punktile P=(x;y) hulgast D on mingi eeskirja f abil seatud vastavusse üks reaalarv z siis öeldakse, et hulgal D on määratud kahe muutuja funktsioon z=f(x;y) ja kirjutatakse: z=f(x;y) (x;y) E D ehk z=f(P) P E D x, y - sõltumatud muutujad ehk argumendid z- sõltuv muutuja 6.
Kui igale arvupaarile (x;y) ehk punktile P=(x;y) hulgast D on mingi eeskirja f abil seatud vastavusse üks reaalarv z siis öeldakse, et hulgal D on määratud kahe muutuja funktsioon z=f(x;y) ja kirjutatakse: z=f(x;y) (x;y) e D ehk z=f(P) Pe D x, y - sõltumatud muutujad ehk argumendid z- sõltuv muutuja 6.
Igale tasandi punktile vastab uks ja ainult uks ristkoordinaatidest moodustatud arvupaar ja ¨ ¨ vastupidi: igale arvupaarile vastab uks ja ainult uks tasandi punkt.
Kui igale arvupaarile (x;y) ehk punktile P= (x; y) hulgast D on mingi eeskirja f abil seatud vastavusse üks reaalarv z, siis öeldakse, et hulgal D on määratud kahe muutuja funktsioon z = f(x,y) ja kirjutatakse z=f(x,y) (x;y) C D ehk z=f(P) P C D.
Igale tasandi punktile vastab u ¨ks ja ainult u¨ks ristkoordinaatidest moodustatud arvupaar ja vastupidi: igale arvupaarile vastab u ¨ks ja ainult u ¨ks tasandi punkt.

Kirjapilt.